是，17是质数。质数又叫素数，指大于1且只有两个正因数的整数，这两个正因数分别是1和它本身。17的正因数只有1和17，因此17满足质数的定义。
为什么17是质数
判断一个数是不是质数，关键是看它能否被除1和自身以外的其他整数整除。对17进行检查：
- 17不能被2整除，因为17是奇数；
- 17不能被3整除，因为1+7=8，而8不是3的倍数；
- 17不能被4整除，因为17除以4不能得到整数。
除了1和17之外，没有其他正整数能够把17除尽，所以17不是合数，而是质数。
用平方根快速判断17是不是质数
判断较大的整数时，不需要把所有小于它的数都逐一尝试。只要检查不超过这个数平方根的质数即可。
17的平方根约为4.12，因此只需要检查小于等于4.12的质数，也就是2和3：
- 17÷2不能得到整数；
- 17÷3不能得到整数。
既然17不能被2或3整除，就可以确定17是质数。之所以只检查到平方根，是因为如果一个数能写成两个整数相乘，其中至少有一个因数不会大于它的平方根。若17存在除1和自身以外的因数，就必然能在2、3这类范围内找到相应的因数。
17的因数和倍数
17的正因数为1和17，因数可以理解为能够整除17的正整数。17的前几个正倍数是17、34、51、68、85和102。这些数都是17与正整数相乘得到的结果。
需要注意，倍数很多并不能说明17不是质数。质数同样可以拥有无限多个倍数。判断质数只看这个数本身拥有多少个正因数，而不是看它能生成多少个倍数。
17是奇数，但“奇数”不等于“质数”
17是奇数，这有助于排除被2整除的可能，但仅凭奇数这一点还不能判定它是质数。例如9、15和21都是奇数，却分别可以被3、3和3整除，因此它们都是合数。
同样，偶数中只有2是质数。其他大于2的偶数都能被2整除，所以至少拥有1、2和自身这几个正因数，不符合质数只有两个正因数的要求。
17与相邻整数的区别
17前面的整数16不是质数，因为16可以被2、4和8整除；17只有1和17两个正因数；18也不是质数，因为18可以被2、3、6和9整除。由此可以看出，相邻的整数不一定具有相同的性质。
17还是一个小于20的质数。小于20的质数包括2、3、5、7、11、13、17和19。它们在整数分解、分数约分以及基础数论中都经常作为判断和计算的例子。
容易混淆的地方
- 1不是质数。1只有一个正因数，即1，不满足“恰好有两个正因数”的条件。
- 17不是合数。合数必须是大于1且拥有两个以上正因数的整数，17不符合这一条件。
- 17÷1和17÷17得到整数并不算额外因数。这两个结果正好对应17的两个正因数：1和17。
- 不能只用“不能被2整除”作结论。还要排除其他可能的因数，才能完成质数判断。
结论
17是质数。它大于1，且正因数只有1和17；按照平方根判断法，只需检查2和3，而17都不能被它们整除。因此，17同时满足质数定义和快速判定条件。
